P3385【模板】负环

Posted Fri Nov 29 2019. 673 words. 3 min read.

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题目

[1]

题目描述

暴力枚举 / SPFA / Bellman-ford / 奇怪的贪心 / 超神搜索

寻找一个从顶点 11 所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环。

输入格式

本题有多组数据

第一行一个正整数 T 表示数据组数,对于每组数据:

第一行两个正整数 N, M,表示图有 N 个顶点,M 条边

接下来 M 行,每行三个整数 a,b,wa, b, w,表示 aba \rightarrow b 有一条权值为 w 的边(若 w<0 则为单向,否则双向)。

输出格式

共 T 行。对于每组数据,存在负环则输出一行 YE5(不含引号),否则输出一行 N0(不含引号)。

输入输出样例

输入 #1

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

输出 #1

N0
YE5

说明/提示

n2000m300010000w10000T10n\le 2000,m\le 3000,-10000\le w \le 10000,T\le 10

建议复制输出格式中的字符串。

本题数据感谢 @negiizhao 的精心构造,请不要使用玄学算法。

本题数据有更新。

思路

方法很简单,我用的 SPFA,新增一个数组存每个点的入队次数,当某点的入队次数超过点的总数 n,即说明存在负环。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAXN 500100
#define MAXM 500010
const int INF = 1e9;
using namespace std;

int n,m,u,v,w,cnt,T;
int head[MAXN],dis[MAXN],vis[MAXN],num[MAXN];
struct Edge {
int to,next,w;
}edge[MAXM<<1];//相当于MAXM*2
queue <int> q;

bool spfa() {
fill(dis+1,dis+n+1,INF);
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,0,sizeof(num));
while(!q.empty()) q.pop();

q.push(1);
vis[1] = 1;
dis[1] = 0;

while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = 0;

for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w) {
dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
if(!vis[v]) {
q.push(v);
vis[v] = 1;
num[v]++;
if(num[v]>n)
return 1;
}
}
}
}
return 0;
}

void add(int u,int v,int w) {
edge[++cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}

int main() {
cin >> T;
while(T--) {
cin >> n >> m;
memset(head,0,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++) {
cin >> u >> v >> w;
if(w>=0) add(v,u,w);
add(u,v,w);
}
if(spfa())
cout <<"YE5"<<endl;
else
cout <<"N0"<<endl;
}
return 0;
}

需要注意的是若w<0则为单向,否则双向。所以 w 为 0 时为双向边。当时被卡了半天 emm

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